Наименьшая из известных длин упорядоченной системы образующих симметрической группы

Рассматривается рекуррентный алгоритм построения упорядоченной системы образующих симметрической группы степени $n$. Показано, что число транспозиций, составляющих эту систему, равно $O(n\log_2^2n)$. Эта величина только на множитель $\log_2n$ превосходит по порядку нижнюю оценку числа транспозиций в таких системах.