Суперпозиции непрерывных функций, заданных на бэровском пространстве

Рассматриваются функции, равномерно непрерывные на бэровском пространстве. Вводится понятие модуля непрерывности функции. Формулируется условие на рост модуля непрерывности $\varphi$, выполнение которого гарантирует, что при любом $n$ суперпозициями $n$-местных функций с модулем непрерывности $\varphi$ невозможно получить все $(n+1)$-местные функции с модулем непрерывности $\varphi$. Отрицание этого свойства дает обратный эффект.