Специальные последовательности как подкоды кода Рида–Соломона

Рассматриваются последовательности, в которых каждый символ алфавита встречается не более одного раза. Наборы таких последовательностей строятся как нелинейные подкоды $q$-ичного $[n,k,n-k+1]_q$-кода Рида–Соломона длины $n\le q$, состоящие из слов без совпадающих символов. Введено понятие связки слов линейного кода. Для размерности $k\le3$ получены конструктивные нижние оценки (в ряде случаев – точные границы) максимальной мощности подкода для различных $n$ и $q$ и построены подмножества слов, достигающие этих оценок и границ. Определены коды со словами без совпадающих символов, отмечена их связь с перестановочными кодами и поставлена задача их оптимизации.