Условия мультипликативности стационарного распределения одной сети с групповыми перемещениями и потоком катастрофических сбоев

Рассматривается открытая экспоненциальная сеть, в узлы которой поступают два вида потоков: поток сообщений и поток катастрофических сбоев. Поступающие в узлы сети сообщения формируют группы заявок случайного размера. Поступающий в узел сети катастрофический сбой полностью очищает очередь узла, если она не пуста, и не оказывает никакого влияния в противном случае. Заявки обслуживаются группами случайного размера. После обслуживания в узле очередной группы эта группа покидает сеть и в соответствии с матрицей маршрутизации посылает или сообщение, или катастрофический сбой в другой узел сети, или же ничего не посылает. Устанавливаются условия представления стационарного распределения вероятностей состояний сети в форме произведения смещенных геометрических распределений.