Экспоненты ошибки для каналов с замиранием Накагами

Наряду с пропускной способностью канала экспонента ошибки является одной из важнейших теоретико-информационных характеристик надежности связи, поскольку задает фундаментальные ограничения на эффективность систем связи, использующих коды конечной сложности. В статье выводится точное аналитическое выражение для экспоненты случайного кодирования, что является значительным продвижением в понимании фундаментальных ограничений для передачи данных по каналам с замиранием Накагами. Важным свойством экспоненты ошибки является то, что она описывает поведение вероятности ошибки декодирования через скорость передачи и длину кода, отражая сложность кодирования, необходимого для достижения заданного уровня надежности. Более того, из полученного аналитического выражения можно легко получить длину кодового слова, при которой достигается заданная верхняя граница вероятности ошибки для скорости ниже пропускной способности канала, избегая большого объема вычислений, необходимых при моделировании по методу Монте-Карло. Также улучшена граница случайного кодирования с помощью процедуры выбрасывания плохих кодовых слов из ансамбля кодов, поскольку экспонента случайного кодирования определяется независимым выбором кодовых слов согласно входному распределению, причем хорошие и плохие кодовые слова вносят одинаковый вклад в общую среднюю вероятность ошибки. Наконец, выводятся точные аналитические выражения для скорости отсечения, критической скорости и скорости выбрасывания, которые проверяются с помощью моделирования по методу Монте-Карло.