Минимальное число ребер в гиперграфе, гарантирующее существование совершенного дробного паросочетания, и MMS-гипотеза

Доказывается гипотеза Алсведе–Хачатряна [1] за исключением конечного числа случаев, которые можно проверить с использованием современных компьютеров. Отсюда вытекают гипотеза из работы [2] и гипотеза Маникама–Миклоша–Сингхи.