Декодирование циклических кодов с кратными корнями до новых границ на их минимальное расстояние

Известный подход Боуза, Чоудхури и Хоквингема и его обобщение, предложенное Хартманном и Тзенгом, дают нижние границы на минимальное расстояние циклических кодов с простыми корнями. Эти две границы обобщаются на случай циклических кодов с кратными корнями, и предлагается синдромный алгоритм исправления пакетов ошибок с гарантированным радиусом декодирования, основанный на ассоциированном свернутом циклическом коде. Кроме того, предлагается третий метод оценки минимального кодового расстояния, основанный на вложении данного циклического кода с кратными корнями в циклический код-произведение с кратными корнями. На основе этой третьей границы описана вероятностная процедура исправления пакетов ошибок, имеющая квадратичную временную сложность.