Восстановление собственных функций $q$-ичного $n$-мерного гиперкуба

Установлено, что значения произвольной собственной функции $q$-ичного $n$-мерного гиперкуба могут быть однозначно восстановлены во всех вершинах шара, если известны ее значения на соответствующей сфере; в терминах собственного числа и радиуса шара сформулированы достаточные условия для такого восстановления. Показано, что в случае, когда значения собственной функции заданы на сфере радиуса, равного номеру собственного числа, однозначно восстанавливаются все значения собственной функции; аналогично предыдущему случаю выписаны достаточные числовые условия.