Оптимальные коды, предотвращающие конфликты, для трех, четырех и пяти активных пользователей

Коды, предотвращающие конфликты, применяются в каналах с асинхронным множественным доступом без обратной связи. Число кодовых слов в коде, предотвращающем конфликты, равно числу потенциальных пользователей канала, поэтому интерес представляют коды наибольшей мощности (оптимальные коды) для заданных параметров. Приводится классификация с точностью до мультипликаторной эквивалентности всех оптимальных кодов, предотвращающих конфликты, с весами $3$, $4$ и $5$ для заданных небольших длин. Получены также некоторые новые значения для максимальной мощности кодов, предотвращающих конфликты, с весами $4$ и $5$.