Улучшенная теорема Франкла–Рёдля и некоторые ее геометрические следствия

Заметно усилена известная на данный момент явная нижняя экспоненциально растущая оценка хроматического числа евклидова пространства с запрещенным равносторонним треугольником. Помимо этого усилена нижняя экспоненциально растущая оценка хроматических чисел дистанционных графов с большим обхватом. Этих продвижений удалось добиться благодаря улучшениям известных верхних оценок произведения мощностей двух совокупностей однородных подмножеств с одним запрещенным перекрестным пересечением.