Геометрия сдвигов в булевом кубе

У операции сложения Минковского геометрических фигур есть дискретный аналог — сложение подмножеств булева куба как векторного пространства над полем из двух элементов. Относительно такой операции подмножества булева куба (или булевы функции от нескольких переменных) образуют моноид. Этот моноид представляет интерес как в классическом дискретном анализе, так и в ряде задач, связанных с теорией информации. Рассматриваются различные аспекты сложности этого моноида: структурный, алгоритмический, алгебраический.