С. Гуй, И. Хуан, “Замечания об обратных неравенствах Пинскера”, Пробл. передачи информ., 2022, том 58, выпуск 4,страницы 3

Теория информации

Замечания об обратных неравенствах Пинскера

С. Гуй^a, И. Хуан^bc

^a Школа транспортной инженерии, Восточно-китайский университет Цзяотун, Наньчан, провинция Цзянси, КНР
^b Университет Сорбонна Париж-Север, Институт Галилея, Лаборатория анализа, геометрии и приложений, CNRS (UMR 7539), Вильтанёз, Франция
^c Школа математических наук, Нанкинский нормальный университет, Нанкин, КНР

Аннотация: Предлагается простой подход к обратным неравенствам Пинскера, недавно полученным О. Бинеттом. Более конкретно, приводятся прямые доказательства оптимальных вариационных границ на $f$-дивергенцию с возможными ограничениями на экстремальные значения относительной информации. Предлагаемые рассуждения близки по духу к рассуждениям Сасона и Верду.

Ключевые слова: дивергенция Кульбака – Лейблера, полная вариация, обратные неравенства Пинскера, $f$-дивергенция, выпуклость, точные неравенства, экстремизатор.

УДК: 621.391 : 519.72

Поступила в редакцию: 24.06.2022
После переработки: 23.09.2022
Принята к печати: 24.09.2022

DOI: 10.31857/S0555292322040015