Риск-эффективное оценивание параметра процесса авторегрессии

Рассматривается задача построения процедур оценивания параметра авторегрессии первого порядка. Полученные оценки являются эффективными относительно стандартного риска (стоимость наблюдений плюс стоимость оценивания). Предлагаемые процедуры основаны на методе наименьших квадратов (МНК) со случайным количеством наблюдений (последовательные оценки). При исследовании свойств последовательной модификации оценки МНК получено разложение средней длительности процедуры оценивания, которое является аналогом теоремы Смита в теории восстановления.