Класс составных кодов с минимальным расстоянием 8

Рассматриваются линейные составные коды, основанные на конструкции $|a+x|b+x|a+b+x|$. Для $m\ge 3$ и $r\le 4m+3$ предлагается класс линейных составных $[3\cdot 2^m, 3\cdot 2^m-r,8]$-кодов, включающий в себя расширенный $[24,12,8]$-код Голея. Описывается алгебраический алгоритм декодирования, справедливый для любого нечетного $m$, и упрощенный вариант этого алгоритма, применимый для декодирования кода Голея. Приводится оценка сложности декодирования кода Голея на комбинационных схемах. Показывается, что составные коды с минимальным расстоянием 8 наряду с тройными независимыми ошибками могут исправлять одиночные циклические пакеты и двумерные байты ошибок.