Асимптотика стационарного распределения для одной замкнутой системы обслуживания

Рассматривается замкнутая система обслуживания, состоящая из $M$ одинаковых приборов с единичным фиксированным временем обслуживания. Число заявок фиксировано и равно $N$. Каждая обслуженная заявка мгновенно направляется равновероятно на один из $M$ приборов системы (или в очередь к прибору, если он занят). Доказывается результат об асимптотике стационарного распределения процесса функционирования системы при $N,M\to\infty$, $N/M\to\nu=\mathrm{const}$, а также результат о детерминированном приближении процесса на конечном интервале времени.