Геометрический анализ устойчивости цепей Маркова в $R_+^n$ и его приложение к вычислению пропускной способности адаптивного алгоритма случайного множественного доступа

Методом стохастических функций Ляпунова получены достаточные условия положительной возвратности и невозвратности цепей Маркова, принимающих значения в многомерном евклидовом пространстве. В двумерном случае условия устойчивости сформулированы в терминах граничной вектор-функции среднего сноса. Полученные результаты применяются к вычислению пропускной способности адаптивного алгоритма случайного множественного доступа пакетов в широковещательный канал с обратной связью.