Упаковки и покрытия пространства Хэмминга шарами единичного радиуса

С помощью нового метода построения упаковок и покрытий доказывается,то плотность наилучших покрытий и упаковок $n$-мерного пространства Хэмминга шарами радиуса 1 стремится к 1 при $n\to\infty$. Доказываемое утверждение относительно упаковок равносильно асимптотической точности границы Хэмминга для мощности кодов, исправляющих одиночные ошибки.