Об одной стохастической модели хранения информации

Рассматривается стохастическая система, которая в момент $t$ состоит из $N_t$ автоматов с $n+1$ состоянием. Состояния отдельных автоматов в момент $t+1$ получаются независимо один от другого согласно вероятностям, зависящим от долей автоматов, находящихся в момент $t$ в каждом из состояний. Доказывается, что информация о начальном состоянии системы сохраняется или теряется в зависимости от быстроты роста $N_t$.