Оптимальное управление тепловым источником воздействия в процессах парофазного осаждения

Рассмотрена математическая модель, описывающая процесс нагрева кварцевой трубы подвижным источником тепла, представленная в виде одномерного уравнения теплопроводности. На основе этой модели сформулирована и решена задача оптимального стабилизирующего управления с распределенным управлением и распределенным наблюдением для линеаризованной задачи. В качестве управляющего воздействия выбрана величина расхода газовой смеси, определяющая мощность теплового источника. Цель управления заключается в минимизации возможных температурных отклонений от программных режимов процесса легирования кварцевых труб. Получены необходимые условия оптимальности в форме оптимизационной системы, состоящей из двух дифференциальных уравнений в частных производных, а также закон нахождения функции оптимального управления, явно зависящий от решения этой системы уравнений. Проведено численное решение оптимизационной системы, получены новые количественные результаты для функции управляющего воздействия, рассчитаны и проанализированы распределения температуры при различных режимах управления.