Методы оценки состояний нечетких интегральных моделей. Обзор. Ч. 2. Метод наименьших квадратов и прямые методы вариационного исчисления

Для оценивания состояний нечетких моделей, описываемых интегральными уравнениями, рассмотрен метод наименьших квадратов (МНК) и его модификации: МНК с численным интегрированием, рекуррентный и нелинейный МНК, нечеткий МНК, основанный на нечетких правилах при нахождении диагональных элементов весовой матрицы в обобщенном МНК. Приведены примеры решения нечетких систем линейных уравнений (НСЛУ), возникающих при оценивании состояний интегральных уравнений. Для приближенной оценки состояния интегральной модели реализован нечеткий метод Галеркина, в результате чего появляется полная НСЛУ. На примере показано появление «сильных/слабых» систем. Рассмотрены методы структурного оценивания приближенного состояния нечетких интегральных моделей: квадратур Чебышева, функции sinc. Отмечено, что методика синтеза алгоритмов оценивания нечетких интегральных моделей также может быть реализована аналогично для методов невязки, коллокации, энергетического, Ритца, Куранта и др.