О моделировании дифракции Френеля для выходных пучков неустойчивых резонаторов

Решена задача о дифракции сферической волны на отверстии в виде двусвязной области, имеющей прямоугольные или круговые контуры, с последующим прохождением этой волны через оптическую систему, характеризующуюся произвольной лучевой матрицей. Получено точное выражение дифракционного интеграла Френеля–Кирхгофа через интегралы Френеля или функции Ломмеля двух переменных. Исследуется эволюция эффективной ширины пучка при изменении его эффективной длины и формы апертуры. Указан простой способ приложения найденного решения для приближенного моделирования распределения поля в выходных лазерных пучках, генерируемых неустойчивыми оптическими резонаторами.