Эффективная кубическая нелинейность и кноидальные волны при вырожденном параметрическом преобразовании частоты

Показано, что в условиях вырождения (процессы ГВГ и вырожденной параметрической генерации I типа) повышение порядка системы укороченных волновых уравнений сводит исходную задачу к решению двух независимых нелинейных уравнений Шредингера, что позволяет выписать аналитические решения соответствующих задач, пользуясь стандартной техникой построения искомых решений в форме кноидальных волн. Установлено, что в случае реализации каскадных процессов (квазисинхронизм), один из которых вырожден, этот подход, основанный на введении понятия эффективной каскадной кубической нелинейности, уже не столь удобен, т.к. последняя в общем случае перестает быть керровской.