Дифференциальная геометрия на конечно представимых группах и связанные с этим комбинаторные инварианты

Многие понятия дифференциальной геометрии (например, риманова метрика, длина, кратчайшая, объем), первоначально возникшие на многообразиях, легко переносятся на симплициальные полиэдры. Это существенно расширяет область применения таких привычных для многообразий понятий, как систолический объем и объемная энтропия. Многие свойства этих инвариантов определяются лишь фундаментальной группой самого полиэдра. Возникает возможность с помощью процесса минимизации перенести указанные инварианты непосредственно на конечно представимые группы. При изучении систолической площади и объемной энтропии групп возникли новые комбинаторные инварианты, представляющие независимый интерес. Введению в эту область на стыке геометрии, топологии и теории групп и посвящена настоящая работа.
Библиография: 65 названий.