Сходимость обобщённых степенных рядов, удовлетворяющих функциональным уравнениям

В статье изучаются вопросы, связанные со сходимостью обобщённых степенных рядов (с комплексными показателями степени), формально удовлетворяющих аналитическим функциональным уравнениям – дифференциальному, $q$-разностному, уравнению Малера. Мы представляем как новые результаты, так и обобщения результатов, полученных нами ранее, и тем самым подводим итог наших исследований по данной теме. Статья также содержит подборку теорем о существовании и единственности локальных голоморфных решений таких уравнений и элементы обзора классических результатов о сходимости удовлетворяющих им формальных степенных рядов Тейлора.
Библиография: 54 названия.