Необходимые условия корректности задачи Коши для нестрого гиперболических уравнений

В работе изучается $C^\infty$-корректность нехарактеристической задачи Коши для гиперболических уравнений с характеристическими корнями переменной кратности. Получено необходимое условие корректности задачи Коши при любых младших членах, а также необходимое условие для того, чтобы гладкость решения не зависела от младших членов. Для уравнений с характеристическими корнями произвольной переменной кратности получены условия на младшие члены, необходимые для корректности задачи Коши. Все доказательства проводятся единым методом – построением асимптотических решений.