Конечно-гладкие нормальные формы локальных семейств диффеоморфизмов и векторных полей.

В статье строятся интегрируемые нормальные формы, к которым могут быть приведены типичные конечно-параметрические локальные семейства векторных полей; линейная часть поля при критическом значении параметра испытывает вырождение коразмерности не больше 1; исключается только случай двух чисто мнимых пар. Замены координат – конечно-гладкие. Эти нормальные формы позволяют значительно упростить исследование бифуркаций векторных полей. В качестве приложения приводится полное доказательство теоремы Леонтович–Руссари о числе предельных циклов, рождающихся из петли сепаратрисы, включая доказательство неулучшаемости оценки.
Библиогр. 30 назв.