Дзета-функции ортогональных групп целочисленных положительно-определенных квадратичных форм

В обзоре рассмотрены представления колец Гекке–Шимуры произвольных целочисленных положительно-определенных квадратичных форм на пространствах полиномиальных гармонических векторов и исследован вопрос об одновременной диагонализации соответствующих операторов Гекке. Получены точные соотношения между дзета-функциями квадратичных форм от 2 до 4 переменных, отвечающими гармоническим собственным векторам родов 1 и 2, и дзета-функциями Гекке и Андрианова тета-рядов, взвешенных этими векторами соответственно. Аналогичные вопросы для одноклассных квадратичных форм были рассмотрены ранее в работе [1]. Общая ситуация рассматривалась в работе [2].
Библиография: 22 названия.