Оценки для характеристических функций многочленов от асимптотически нормальных случайных величин

Пусть $f$ – многочлен от $k$ переменных и $S_n$ – нормированная сумма независимых одинаково распределенных случайных векторов $X_1,X_2,\dots,X_n$ в $\mathbb R^k$. Получены оценки сверху для $|\mathsf E\exp\{it\,f(S_n)\}|$ при условии, что либо распределение $X_1$ имеет невырожденную дискретную компоненту, либо распределение $S_{n_0}$ имеет при некотором $n_0$ абсолютно непрерывную компоненту. Зависимость оценок от $t$ и $n$ указана в явном виде. Доказательства опираются на некоторые результаты из теории чисел.