Новые классы производящих функций для обобщенных функций Бесселя, удовлетворяющих обыкновенному дифференциальному уравнению $m$-го порядка

For generalized Bessel functions which satisfy the ordinary differential equation of the $m$-order of special type new classes of generating functions (associated with Stirling numbers of the second kind) are derived.
Relevant connections of this new formulas with those given in earlier works on the subject are also indicated.