Н. В. Абросимов, Г. А. Байгонакова, “Гиперболический октаэдр с $mmm$-симметрией”, Сиб. электрон. матем. изв., 2013, том 10,страницы 123

Эта публикация цитируется в 7 статьях

Геометрия и топология

Гиперболический октаэдр с $mmm$-симметрией

Н. В. Абросимов^ab, Г. А. Байгонакова^c

^a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. академика Коптюга 4, 630090, Новосибирск, Россия
^b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова 2, 630090, Новосибирск, Россия
^c Горно-алтайский государственный университет, ул. Социалистическая 34, 649000, Горно-Алтайск, Россия

Аннотация: We consider hyperbolic octahedra with $mmm$-symmetry. We provide an existence theorem for them and establish trigonometrical identities involving lengths of edges and dihedral angles (the sine-tangent rules). Then we apply the Schläfli formula to find the volume of prescribed octahedra in terms of dihedral angles explicitly.

Ключевые слова: hyperbolic octahedron, $mmm$-symmetry, hyperbolic volume, existence theorem, sine-tangent rule.

УДК: 514.132

MSC: 52B15, 51M20, 51M25, 51M09

Поступила 28 декабря 2012 г., опубликована 21 февраля 2013 г.