С. М. Черосова, Э. И. Шамаев, “Об уиллморовских поверхностях вращения в $\mathbb{R}^3$”, Сиб. электрон. матем. изв., 2014, том 11,страницы 887

Геометрия и топология

Об уиллморовских поверхностях вращения в $\mathbb{R}^3$

С. М. Черосова^a, Э. И. Шамаев^ba

^a Северо-Восточный федеральный университет, Кулаковского ул., 48, 677000, Якутск, Россия
^b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Академика Коптюга ул., 4, 630090, Новосибирск, Россия

Аннотация: In this paper, we study Euler–Lagrange equation for the Willmore functional in the case of surfaces of revolution. Explicit solutions are constructed in terms of elliptic functions.

Ключевые слова: Willmore surface, exact solution.

УДК: 514.74

MSC: 52C05

Поступила 14 ноября 2014 г., опубликована 1 декабря 2014 г.