Е. П. Волокитин, С. А. Тресков, В. М. Чересиз, “Квадратичные и кубические системы, удовлетворяющие условиям Коши–Римана”, Сиб. электрон. матем. изв., 2015, том 12,страницы 45

Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

Квадратичные и кубические системы, удовлетворяющие условиям Коши–Римана

Е. П. Волокитин^ab, С. А. Тресков^ab, В. М. Чересиз^a

^a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. академика Коптюга, 4, 630090, Новосибирск, Россия
^b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, 630090, Новосибирск, Россия

Аннотация: We study plane quadratic and cubic differential systems satisfying the Cauсhy–Riemann conditions. We construct all global topologically equivalent phase portraits of the systems.

Ключевые слова: quadratic systems, cubic systems, Darboux integrability, rational first integrals, phase portraits.

УДК: 517.925

MSC: 34С05

Поступила 3 декабря 2014 г., опубликована 25 января 2015 г.

DOI: 10.17377/semi.2015.12.005