RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2015, том 12, страницы 639–650 (Mi semr613)

Теория вероятностей и математическая статистика

Принцип больших уклонений для интегральных функционалов от марковских процессов

А. В. Логачевa, Е. И. Прокопенкоb

a Novosibirsk State University, 2 Pirogova Str., 630090, Novosibirsk, Russia
b Sobolev Institute of Mathematics, pr. Koptyuga, 4, 630090, Novosibirsk, Russia

Аннотация: In this paper it was obtained the large deviation principle for the sequence of random processes $Y_n(t)=\frac{1}{n}\int\limits_0^{nt}h(X(u))du,$ where $X(u)$ is a homogeneous Markov process, $h(x)$ is a continuous function, $t \in [0,1]$. In particular, it was proved the large deviation principle for the integral of the telegraph signal process.

Ключевые слова: Large deviations, Markov process, telegraph signal process.

УДК: 519.21

MSC: 60F10, 60J25

Поступила 23 марта 2015 г., опубликована 22 сентября 2015 г.

DOI: 10.17377/semi.2015.12.051



© МИАН, 2024