RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирские электронные математические известия // Архив

Сиб. электрон. матем. изв., 2018, том 15, страницы 175–185 (Mi semr908)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Дискретная математика и математическая кибернетика

О дистанционно регулярных графах $\Gamma$ с сильно регулярными графами $\Gamma_2$ и $\Gamma_3$

М. С. Нирова

Kabardino-Balkarian State University named after H.M. Berbekov, st. Chernyshevsky, 175, 360004, Nalchik, Russia

Аннотация: It is investigated distance-regular graphs $\Gamma$ of diameter 3 with strongly regular graphs $\Gamma_2$ and $\Gamma_3$. If $\Gamma$ is antipodal graph then either $\Gamma$ is Taylor graph without triangles or $\bar \Gamma_2$ is pseudo-geometric graph for $GQ(r-1,c_2+1)$. If $\Gamma$ is primitive graph then $\Gamma$ has intersection array $\{r(c_2+1)+a_3,rc_2,a_3+1;1,c_2,r(c_2+1)\}$.
Last result gives intersection arrays in the case when $\Gamma_3$ is strongly regular graph without triangles. If $\mu(\Gamma_3)\le 11$, then $\Gamma$ has intersection array $\{14,10,3;1,5,12\}$, $\{119,100,15;1,20,105\}$ or $\{(r+5)((r+3)^2-3)/6,r(r+3)(r+8)/6,r+6;1,(r+3)(r+8)/6,r(r+5)(r+6)/6\}$, $r=4,6,10,16,19,24,28,40,46,52,58,60,70,79$.

Ключевые слова: distance-regular graph, graph with strongly regular $\Gamma_2$ and $\Gamma_3$.

УДК: 519.17

MSC: 05C25

Поступила 20 декабря 2017 г., опубликована 1 марта 2018 г.

DOI: 10.17377/semi.2018.15.017



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024