О существовании и построении общих функций Ляпунова для переключаемых дискретных систем

Рассматривается задача об устойчивости дискретных переключаемых систем с обобщенно однородными правыми частями. Получены условия существования общей функции Ляпунова и предложен способ ее построения в виде комбинации частных функций Ляпунова, построенных для изолированных подсистем. Для частного случая линейных трехмерных систем предложены алгоритмы построения общих функций Ляпунова в виде квадратичных форм и форм четвертой степени. Приводится ряд примеров, иллюстрирующих эффективность предложенного подхода.