Коагуляция частиц в стохастической среде

В рамках модели Смолуховского рассматривается процесс коагуляции при наличии в системе стохастических источника и стока частиц. Приводятся точные результаты теоретического исследования установившейся усредненной динамики счетной концентрации для постоянного ядра коагуляции. Рассматриваетсявлияние на динамику системы случайных флуктуаций ядра процесса. В качестве модели случайного источника и стока (или случайного ядра) выбран марковский дихотомический процесс (Д-шум). Выведено точное кинетическое уравнение для счетной концентрации частиц и получено его стационарное решение, отвечающее произвольным значениям времени спада корреляций шума. Показано, что частота, с которой включается (выключается) источник или сток частиц (флуктуирует ядро), является параметром порядка и при разных значениях частоты реализуется множество “сценариев” установившейся усредненной динамики счетной концентрации. Так, например, в задаче, когда стохастический источник и сток “работают” в противофазе, допускается девять типов стационарных распределений для счетной концентрации, в том числе немонотонные, включая одномодовые и с двумя экстремумами. Многообразие стационарных распределений для счетной концентрации указывает на возможность эффективного управления процессом коагуляции за счет вариации частоты включения (выключения) стохастического источника и стока и формирования в результате этого кластеров заданных размеров.
Результаты работы иллюстрируют особенности индуцированных цветным Д-шумом фазовых переходов в системе коагулирующих частиц.