Осциллятор Ван дер Поля под действием случайного шума

Для математической модели осциллятора в виде возмущённого случайным шумом дифференциального уравнения с малым параметром находятся первые приближения для математического ожидания и дисперсионной функции решения. Считается, что возмущения носят случайный характер, и не предполагается, что они порождены белым шумом. Получены условия резонанса математического ожидания решения при гармоническом среднем значении возмущающего случайного шума. Установлен новый факт: возрастание дисперсионной функции с возрастанием времени (дисперсионный резонанс), если не выполняются пять алгебраических равенств для моментных функций случайного возмущения.