Теоретико-групповые свойства одного обобщения функций Бесселя

Рассматриваются представления группы треугольных матриц третьего порядка. Устанавливается связь ядер представлений с обобщениями функций Бесселя, удовлетворяющими некоторому специальному дифференциальному уравнению $m$-го порядка. На основании этой связи изучаются свойства функций $U_k(z,m)$. Выведены одним методом как известные формулы, так и новые континуальные теоремы сложения, умножения и др.