Стационарные задачи оптимального управления для уравнений гидродинамики вязкой теплопроводной жидкости

Исследуются стационарные задачи оптимального управления для системы уравнений Обербека–Буссинеска гидродинамики вязкой теплопроводной жидкости, рассматриваемой при смешанных краевых условиях для температуры и нестандартных граничных условиях для скорости. Доказывается разрешимость прямых краевых и обратных экстремальных задач, обосновывается применение принципа Лагранжа, выводятся системы оптимальности для конкретных функционалов качества и доказывается единственность решения экстремальных задач в частных случаях.