Метод параметрических функций Ляпунова для марковских динамических систем

Для марковских динамических систем введено понятие параметрической функции Ляпунова. Показано, что ее существование является необходимым и достаточным условием сильной устойчивости по вероятности положения равновесия системы. В терминах параметрических функций Ляпунова доказан достаточный признак асимптотической сильной устойчивости по вероятности для случая феллеровских цепей Маркова. Рассмотрены примеры, демонстрирующие эффективность предложенного подхода.