О преобразовании Фурье одного класса обобщенных однородных функций

Рассматривается класс гладких на единичной сфере однородных функций трех переменных со степенью однородности $-1$. Получены соотношения, позволяющие выразить преобразование Фурье таких функций через их значения на единичной сфере. Преобразование Фурье понимается в смысле обобщенных функций. Показано, что полученные соотношения могут быть использованы при построении алгоритмов томографической реконструкции в трехмерных конусах лучей.