Об аналитическом решении одной системы линейных алгебраических уравнений, связанной с задачей “взвешенных моментов”

Рассмотрена система линейных алгебраических уравнений Вандермонда, полученная при аппроксимации функций действительной переменной суммой конечного числа экспонент. Нахождение решения этой системы известно как задача “взвешенных моментов” и встречается в многочисленных сочетаниях в прикладном анализе. Развита теория нового метода решения системы, основанная на обращении исходной матрицы Вандермонда. Решение получено в общем виде и по очень простым формулам. Оно требует небольших затрат времени вычислений даже при большом порядке системы и имеет высокую точность расчетов.