Обратная задача типа локации для гиперболической системы

Рассматривается обратная задача для гиперболической системы двух дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с двумя независимыми переменными. Предполагается, что правые части рассматриваемой системы являются разрывными функциями. В обратной задаче требуется найти некоторую оболочку, содержащую линию разрывов правых частей. Предварительно рассматривается соответствующая прямая задача. Доказывается существование и единственность ее обобщенного решения, исследуются дифференциальные свойства этого решения. В частности, показана неограниченность его частных производных первого порядка вблизи некоторых лучей, направленных вдоль характеристик. Это свойство лежит в основе предлагаемого алгоритма решения поставленной обратной задачи. Обратная задача рассматривается в двух вариантах: в первом из них требуется знание коэффициентов соответствующей системы дифференциальных уравнений, а во втором эти коэффициенты предполагаются неизвестными.