Перемещения в упругой трубе под действием давления

Рассматривается простейший случай задачи о перемещениях в теле трубы под действием внутреннего и внешнего давления – плоская осесимметричная задача для упругого кольца. В точной постановке получается задача со свободными границами. Найдены частные решения задачи, зависящие от бесконечного числа постоянных, с помощью группы преобразований, допускаемых уравнением.