Критерий дихотомии корней полинома единичной окружностью

Реализуется новый подход к изучению расположения корней полинома с точки зрения их связи с собственными числами некоторого матричного пучка. Это позволяет свести вопрос о разделении корней полинома окружностью к решению задачи дихотомии матричного спектра. Обосновывается использование нормы эрмитовой матрицы $H_2$ как критерия качества такого разделения. Описывается алгоритм разложения многочлена на множители, который может быть включен в число алгоритмов с гарантированной оценкой точности результата. При помощи предлагаемого критерия оцениваются алгоритмические ошибки. Приведен численный пример.