Задача втекания для систем уравнений вязкого теплопроводного газа в нецилиндрических, возрастающих по времени областях

Для полной системы уравнений одномерного нестационарного движения вязкого теплопроводного газа доказывается глобальная разрешимость задачи втекания в нецилидрических возрастающих по времени областях. Доказательство теоремы существования и единственности в целом по времени связано c получением априорных оценок, постоянные в которых зависят только от данных задачи и величины интервала времени $T$, но не зависят от промежутка существования локального решения.