Недоопределенная задача интегральной геометрии для обобщенного преобразования Радона

Исследуется новая задача интегральной геометрии. В трехмерном евклидовом пространстве рассматриваются всевозможные плоскости. Известными данными являются интегралы по всем таким плоскостям от неизвестной кусочно-гладкой функции, зависящей как от пространственных переменных, так и от переменных, характеризующих плоскости. Искомым объектом является поверхность разрыва первого рода подынтегральной функции. Доказана теорема единственности искомой поверхности. Выполненное исследование является одним из аспектов теории зондирования неизвестных сред различными физическими сигналами.