Идентификация закрепленности и нагруженности одного из концов балки Эйлера–Бернулли по собственным частотам ее колебаний

Рассматривается однородная балка Эйлера–Бернулли, левый конец которой заделан, а на правом сосредоточен груз, упруго закрепленный на двух пружинах. Если ударить по балке, то она начнет колебаться. Цель работы – определить параметры закрепленности (коэффициенты жесткостей пружин) и нагруженности (масса и момент инерции груза) правого конца балки по собственным частотам ее изгибных колебаний. Показано, что четыре неизвестных параметра краевых условий на правом конце балки определяются однозначно по пяти собственным частотам ее изгибных колебаний. Приведен контрпример, показывающий, что четырех собственных частот недостаточно для однозначной идентификации этих четырех неотрицательных параметров.