On a multigrid method for solving partial eigenproblems

Недавно в работе [5] было предложено использовать идеи многосеточных методов непосредственно для вычисления минимального собственного значения и соответствующего собственного вектора разреженной симметричной положительно-определенной матрицы $A$. Этот метод решает аналогичные собственные проблемы на последовательности вложенных сеток, используя интерполянт решения на грубой сетке как начальное приближение для внутреннего итерационного процесса на следующей (мелкой) сетке.
В настоящей работе предлагается обобщение данного метода для вычисления нескольких минимальных собственных значений и соответствующих собственных векторов эллиптического оператора. Кроме того, качество метода улучшается за счет использования нелинейных итераций Гаусса–Зейделя взамен стандартных (линейных) итераций Гаусса–Зейделя на этапе релаксации. В заключении даны практические советы по вопросам выбора оптимальных параметров многосеточного метода.