Monotonicity and discretization error estimates for convection-diffusion problems

Монотонные операторы обеспечивают получение поузловых оценок для решений и погрешностей аппроксимации для задач с такими операторами. Мы применяем эту технику для уравнений конвекции- диффузии, в том числе и для анизотропного диффузионного члена, и показываем, что погрешность аппроксимации имеет более высокий порядок вблизи границы с условием Дирихле. Другими словами, второй порядок погрешности аппроксимации сохраняется даже если локально использовать схему с первым порядком аппроксимации вблизи границы с условием Дирихле.